EducETH/Informatik
Nummerische Verfahren der Analysis -
Die Applets zum Puzzle

Fläche

Diese Seite benötigt einen Browser, welcher Java 1.1 beherrscht. Benutzen Sie die neuste Version des Internet Explorers oder des Netscape Communicators, falls Ihr jetztiger Browser dies nicht beherrscht. Stellen Sie zudem sicher, dass sie Java in Ihrem Browser nicht abgeschaltet haben. (Müsste sich irgendwo unter "Einstellungen" befinden).

Bedienung des Programms

Klicken Sie mit der Maus auf die oben angezeigte Funktion. Sie legen so den Wert b fest. Die Fläche zwischen a und diesem b wird nun mit Hilfe von Vierecken abgeschätzt. Die Fläche der Vierecke wird nun oben rechts unter F(b) angezeigt.

Gleichzeitig wird unten eine Markierung im Punkt (b, F(b)) angebracht. Sie können diese Markierung mit dem Knopf "Markierungen Zeichnen" ausschalten. Der Knopf "Linien Zeichnen" verbindet die Markierungen.

Den Wert a können Sie verändern, indem Sie die Shift-Taste gedrückt halten und auf die Funktion klicken.

Versuchen Sie auch die Anzahl Vierecke, mit denen das Programm die Fläche abschätzt zu ändern. Die Anzahl steht in der Box "Anzahl Rechtecke", wie sie unter Umständen schon erwartet haben.

Steigung

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Bedienung des Programms

Klicken Sie mit der Maus auf die oben angezeigte Funktion. Die Steigung in diesem Punkt wird gemessen und rechts oben angezeigt: (x, f(x)) ist der Punkt, f'(x) ist der Wert der Steigung.

Gleichzeitig wird unten eine Markierung im Punkt (x, f'(x)) angebracht. Sie können diese Markierung mit dem Knopf "Markierungen Zeichnen" ausschalten. Der Knopf "Linien Zeichnen" verbindet die Markierungen.

Versuchen Sie auch, die Distanz d zu verändern. Sie bestimmt wie die Steigung in einem Punkt gemessen wird.

Minimum

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Bedienung des Programms

Benützen Sie die Maus, um ein Intervall zu markieren. Drücken Sie die linke Maustaste auf die Funktion und bewegen Sie die Maus (bei gedrückter Taste) nach links oder nach rechts.

Danach können Sie mit dem Knopf "Schritt" einzelne Schritte durchführen.

Mit den Knöpfen oben können Sie verschiedene Funktionen auswählen.

Rechts sehen Sie die Werte an den Punkten und die jeweiligen Funktionswerte. Dabei bezeichnet a der linke Rand und b der rechte Rand. Die Werte m1 und m2 sind im Innern des Intervalls.

Suche nach Nullstellen

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Bedienung des Programms

Benützen Sie die Maus, um ein Intervall zu markieren. Drücken Sie die linke Maustaste auf die Funktion und bewegen Sie die Maus (bei gedrückter Taste) nach links oder nach rechts.

Danach können Sie mit dem Knopf "Schritt" einzelne Schritte durchführen.

Mit den Knöpfen oben können Sie verschiedene Funktionen auswählen.

Rechts sehen Sie die Werte an den Punkten und die jeweiligen Funktionswerte. Dabei bezeichnet a der linke Rand, b der rechte Rand und m die Mitte des Intervalls.