Évaluation numérique des mathématiques
Les cours de service en mathématiques de l'année de base sont confrontés à des défis tels qu'un grand nombre d'étudiants et une formation préalable hétérogène. Pour y faire face, le type de questions Moodle STACK est utilisé depuis 2021. STACK permet de s'exercer en continu avec un feedback automatisé, soutient le processus d'apprentissage et permet des corrections d'examen automatisées. Cette approche innovante montre comment les technologies d'apprentissage en ligne peuvent être intégrées avec succès dans les hautes écoles.
Les grands cours de service de mathématiques de l'année de base posent quelques défis aux enseignants :
- Grand nombre d'étudiants & croissance
- Formation préalable hétérogène
- Suivi du processus d'apprentissage individuel
Pour faire face à ces défis, nous utilisons depuis 2021 le type de question Moodle STACK. Cela offre les possibilités suivantes :
- Pratique continue avec feedback automatisé, direct et personnalisé
- Retour automatisé sur les progrès réalisés
- Soutien et accompagnement des étudiants dans le processus d'apprentissage
- Encourager l'autonomie des étudiants
- Correction automatisée des examens tout en préservant la qualité des devoirs
- Statistiques sur l'apprentissage, les concepts difficiles, les erreurs typiques et la qualité des tâches, qui peuvent être utilisées pour améliorer encore la qualité.
Ce projet est en outre un modèle de la manière dont une technologie d'apprentissage en ligne déjà existante peut être introduite et diffusée dans une haute école.
Nos activités avec STACK
STACK a fait son entrée dans presque tous les domaines de nos grands cours d'ingénierie sur l'analyse I & II. Nous nous limitons, dans cette première description de nos activités, aux grandes lignes du cadre général et développons les détails dans les sections suivantes de ce document.
Entraîneur intégral :Intégrer est un sujet difficile pour nos étudiants, d'une part parce que les connaissances préalables au niveau du gymnase sont très différentes et d'autre part parce qu'une bonne maîtrise de ce sujet nécessite beaucoup de pratique, mais nous n'avons que peu de temps à lui consacrer dans les cours et les exercices. Notre plus grand projet STACK est donc l'Integral-Trainer, un cours Moodle autonome dans lequel les étudiants peuvent s'exercer à l'intégration de manière autonome.
Les plus de 150 tâches intégrales proposées dans les différents quiz sont toutes accompagnées d'indications de solution optionnelles et de solutions-types complètes et peuvent être résolues tout au long du cours. L'entraîneur d'intégrales a pu être réalisé grâce au projet Innovedum STACK question database for engineering analysis courses.
Examens :Les premiers projets pilotes sous forme d'un examen intermédiaire et d'un examen de base sur ordinateur avec STACK ont eu lieu avec succès. Les premiers résultats sont prometteurs : le travail de correction a pu être fortement réduit, tandis que la qualité des devoirs est restée élevée, comme d'habitude. D'autres examens dans ce format sont déjà en cours de planification.
Exercices hebdomadaires & bonus de notes :Nous avons traduit dans STACK des exercices résolus auparavant de manière classique sur papier, ce qui permet aux étudiants de les résoudre indépendamment du temps et de recevoir directement un feedback utile. Ces tâches automatiques se retrouvent aussi bien dans les séries d'exercices habituels que dans des activités d'apprentissage hebdomadaires pour les bonus de notes.
Recueils de problèmes :Dans le cadre du projet Innovedum, une vaste collection de tâches STACK pour l'analyse de l'ingénierie a en outre vu le jour, avec aujourd'hui plus de 250 tâches STACK1 , qui permettent de réaliser les exercices mentionnés. Nous avons partagé cette collection de tâches avec des pairs à l'ETH et au niveau international via la banque de données ABACUS material bank for STEM. D'autres collections d'exercices sont en préparation, notamment pour l'algèbre linéaire.
Classe inversée (Flipped Classroom) :Dans notre chapitre de classe inversée sur les nombres complexes, STACK a apporté une valeur ajoutée en augmentant la diversité des tâches proposées.
Travail de la communauté : En collaboration avec le LET, nous avons créé le Professional Exchange for STACK Users au sein de l'ETH et organisons des ateliers pour les enseignants et les assistants intéressés du D-MATH et d'autres départements (D-INFK, D-ITET, D-MAVT). Au semestre d'automne 2023, l'ETH compte plusieurs dizaines d'utilisateurs de STACK.
STACK : un système d'évaluation des mathématiques
La recherche en didactique a montré depuis longtemps que l'exercice autonome par le biais d'une évaluation formative et d'un feedback détaillé est un facteur important de la réussite de l'apprentissage. En mathématiques à l'ETH, ces points sont classiquement couverts par des séries d'exercices écrits hebdomadaires et une correction manuelle. Outre le temps et donc les coûts élevés qu'elle implique, la correction manuelle présente toutefois un autre inconvénient majeur, auquel nous voulons remédier avec ce projet :
Les éléments innovants du cours
Integral-Trainer comme outil d'auto-apprentissage accompagnant les cours : L'Integral-Trainer déjà décrit offre une approche innovante pour les différentes connaissances préalables des étudiants. Dans un environnement universitaire, la matière que les étudiants sont en train d'étudier est principalement déterminée par les cours et les exercices. Cette solution unique fonctionne bien pour de nombreux sujets, mais elle présente aussi d'importantes faiblesses, car elle ne tient pas compte des différents niveaux de connaissances et des vitesses d'apprentissage individuelles.
Feedback immédiat et automatique avec des devoirs de haute qualité : Cette combinaison d'immédiateté, d'automatisation et de qualité qu'offre STACK est nouvelle dans l'évaluation formative des mathématiques. L'immédiateté est particulièrement appréciée par les étudiants qui, grâce au feedback directement disponible, savent où ils en sont et peuvent ainsi poursuivre leur apprentissage de manière plus ciblée. Du point de vue des enseignants, l'automatisation est en outre un avantage, car une mise à l'échelle pour un plus grand nombre d'étudiants n'implique pas de travail supplémentaire.
Pratique répétée grâce à une randomisation adaptée :Pour les exercices hebdomadaires et les bonus de notes, nous misons fortement sur les fonctions de randomisation de STACK. Cela permet aux étudiants de s'exercer à nouveau sur le même calcul avec de nouveaux chiffres sans trop d'efforts et d'en assimiler ainsi les mécanismes.
Soutien par des conseils optionnels : Lors de la conception de l'Integral-Trainer, il était important pour nous de soutenir au mieux l'autonomie des étudiants. Ce n'est que lorsque les étudiants peuvent s'exercer sans aide extérieure qu'un tel entraîneur offre un réel avantage. C'est pourquoi nous avons assorti tous les exercices de l'Integral-Trainer d'indications facultatives. Les étudiants qui n'ont pas l'idée adéquate pour résoudre un exercice peuvent cliquer sur le bouton d'indication et obtenir ainsi un conseil utile.
Exercices graphiques et interactifs : STACK offre la possibilité d'intégrer des éléments graphiques via JSXgraph ou GeoGebra et de dessiner par exemple le graphique de la fonction définie ou un champ de vecteurs. Cette intégration ne sert toutefois pas uniquement à la représentation, mais peut également être utilisée de manière interactive et donc comme type de tâche : Les objets dessinés peuvent être définis comme mobiles et leurs coordonnées sont disponibles lors de l'évaluation avec STACK.
Project team
Dépt. mathématiques
Rämistrasse 101
8092 Zurich
Suisse
Dépt. mathématiques
Rämistrasse 101
8092 Zurich
Suisse
Chaire Mathématiques & Formation
Rämistrasse 101
8092 Zurich
Suisse