La matematica dell'epidemia di Ebola

L'epidemia di Ebola in Africa occidentale sembra sfuggire di mano. Le autorità sanitarie locali e globali sono più che mai interessate a sapere come si svilupperà l'epidemia e come potrà essere contenuta. Alcuni parametri li aiutano a farlo. Il tasso di riproduzione è uno di questi indicatori. Indica quante persone precedentemente sane una persona infettata dall'agente patogeno infetta in media. Sono importanti anche il periodo di incubazione e il periodo di infezione, cioè quanto tempo passa dall'infezione alla comparsa dei sintomi e quanto tempo dopo l'infezione un paziente è infettivo.

Esistono diverse stime di queste cifre chiave per l'attuale epidemia di Ebola. Sono state fatte sulla base dei dati ufficiali sui casi della malattia. Un team guidato da Tanja Stadler, professoressa di Evoluzione computazionale presso il Dipartimento biosistemi e ingegneria dell'ETH di Zurigo a Basilea, ha ora calcolato questi parametri, utilizzando la sequenza genica del virus in vari campioni di pazienti e un programma informatico statistico sviluppato dal gruppo.

Casi non segnalati registrati

Le sequenze del virus sono quelle che scienziati americani, britannici e della Sierra Leone hanno determinato da campioni di sangue prelevati da pazienti in Sierra Leone nelle prime settimane dopo che l'epidemia si è riversata nel Paese dalla vicina Guinea nel maggio e giugno 2014. Sequenze più recenti non sono attualmente disponibili al pubblico, spiega Stadler. Dai dati, gli scienziati hanno calcolato un tasso di riproduzione del virus pari a 2,18. Questo valore rientra nell'intervallo dei valori precedenti stimati sulla base della prevalenza della malattia, che si collocano tra 1,2 e 8,2.

"Un grande vantaggio del nostro metodo è che possiamo usarlo anche per calcolare il numero di casi non segnalati e quindi la reale portata dell'epidemia", spiega Stadler. Questo perché i numeri ufficiali dei pazienti sono sempre e solo i casi segnalati alle autorità sanitarie. Il numero di persone effettivamente infette è di solito molto più alto. Con i dati in decisione, i ricercatori dell'ETH hanno determinato un numero di casi non dichiarati pari al 30%. "Tuttavia, questo dato si riferisce solo alla situazione studiata in Sierra Leone nei mesi di maggio e giugno. Dobbiamo presumere che il numero di casi non dichiarati oggi sia molto più alto", spiega Stadler.

Creato l'albero genealogico dei virus

Infine, i ricercatori sono riusciti anche a determinare il periodo di incubazione dell'Ebola (5 giorni, anche se questo valore è soggetto a un elevato grado di incertezza) e il periodo di infezione: i pazienti possono trasmettere il virus tra 1,2 e 7 giorni dopo l'infezione.

Per ottenere questi valori, i ricercatori hanno creato un albero filogenetico basato sulle sequenze geniche dei vari campioni di virus. "Il virus Ebola cambia nel corpo dei pazienti di giorno in giorno, quindi la sequenza del virus differisce leggermente da paziente a paziente", spiega Stadler. Conoscendo le diverse sequenze, gli scienziati sono stati in grado di determinare in quale momento del passato si è verificata un'infezione tra i pazienti. Questo ha permesso di calcolare i parametri epidemiologici.

Già testati per l'HIV

Questi valori sono importanti quando si tratta di sviluppare strategie per contenere l'epidemia e verificare l'efficacia di queste misure. Una di queste misure è, ad esempio, il coprifuoco. "Se dura più a lungo del periodo di incubazione, solo le persone che mostrano sintomi sono ancora sponsor della malattia", dice Stadler. Il tasso di riproduzione, a sua volta, è uno dei parametri più importanti per i servizi sanitari. L'obiettivo più urgente delle autorità è ridurre questo tasso a meno di uno. Ciò significherebbe che un'epidemia non si diffonderebbe più.

Gli scienziati dell'ETH hanno sviluppato il programma informatico utilizzato negli ultimi anni e lo hanno testato all'epoca con i dati di pazienti affetti da HIV ed epatite C. Ora hanno adattato il programma in modo che possa essere utilizzato per l'epidemia di Ebola. Gli scienziati sperano che il materiale genetico dei virus dell'Ebola attualmente in circolazione possa essere sequenziato nonostante le condizioni avverse delle regioni epidemiche. Stadler: "Il nostro programma è pronto. Se riceveremo le ultime sequenze di Ebola, saremo in grado di avere una visione dettagliata della diffusione dell'epidemia, letteralmente da un giorno all'altro".