Premio Heinz Hopf per Claire Voisin
La matematica francese Claire Voisin è una leggenda nel campo della ricerca sulla geometria algebrica: Il Dipartimento di matematica dell'ETH di Zurigo la onora per le sue scoperte scientifiche con il Premio Heinz Hopf il 2 novembre 2015.
La strada maestra per una conoscenza sicura in matematica è la prova. In un sottocampo matematico come la geometria algebrica, i cui concetti di base e oggetti di ricerca sono molto lontani dai concetti e dalle forme di tutti i giorni, le congetture sono anche una forza motrice essenziale per l'ulteriore progresso della conoscenza. Una volta formulate, le congetture non sono né dimostrate né smentite, ma ci sono buone ragioni per la loro correttezza. In questo senso, descrivono un problema matematico che deve ancora essere risolto.
Claire Voisin è quasi leggendaria in questo senso: dopo tutto, la 53enne matematica francese è stata in grado di confutare la famosa "congettura di Kodaira" nel campo della geometria algebrica o di presentare un risultato intermedio rivoluzionario per altri.
"Claire Voisin è una delle ricercatrici più importanti al mondo nel campo della geometria algebrica complessa", afferma Rahul Pandharipande, professore di matematica all'ETH di Zurigo, "per 30 anni ha svolto un ruolo chiave nell'ulteriore sviluppo del nostro campo."
![Vista ingrandita: Claire Voisin. (Immagine: Claire Voisin)](/de/news-und-veranstaltungen/eth-news/news/2015/10/heinz-hopf-preis-fuer-claire-voisin/_jcr_content/news_content/textimage/image.imageformat.textdouble.1553215934.jpg)
Il 2 novembre 2015 Claire Voisin riceverà il Premio Heinz Hopf 2015 per la matematica pura dell'ETH di Zurigo per i suoi eccezionali risultati matematici. "Claire Voisin è una scelta eccellente. La decisione a suo favore è stata unanime", afferma Urs Lang, professore di matematica e presidente del comitato di selezione del Premio Heinz Hopf. Il premio, dotato di 30.000 franchi svizzeri, viene assegnato dal Dipartimento di matematica dell'ETH di Zurigo ogni due anni dal 2009.
Geometria con equazioni algebriche
La geometria algebrica è caratterizzata dal fatto che studia oggetti come curve o superfici utilizzando mezzi ed equazioni algebriche. Storicamente, questa metodologia risale a René Descartes e all'introduzione del sistema di coordinate. Ad esempio, il cerchio è rappresentato dall'equazione x2 + y2 = 1 descritto. Oggi, tuttavia, la geometria algebrica non studia più solo oggetti a una o due dimensioni, come le curve, ma analizza anche oggetti a tre o più dimensioni. In questo modo, non si concentra solo sulle caratteristiche visive, ma anche sugli invarianti, cioè sulle proprietà strutturali e immutabili di forme, superfici o solidi di qualsiasi tipo.
Inoltre, lavora metodicamente non solo con singole equazioni, ma anche con le soluzioni di sistemi arbitrari di equazioni contenenti polinomi a più variabili, nonché con insiemi algebrici (varietà o anelli). Queste ricerche sono rilevanti, ad esempio, per la fisica e la questione di come l'universo sia strutturato e organizzato.
Astrazioni a dimensioni superiori
Tra le scoperte più importanti di Claire Voisin c'è la soluzione di una congettura di 50 anni fa del matematico giapponese Kunihiko Kodaira, premiata nel 2008 con il "Clay Research Award". Si tratta dei cosiddetti collettori di Kähler, che svolgono un ruolo anche nella teoria fisica delle stringhe. Invece delle particelle elementari, questa teoria si basa sulle stringhe come oggetti spaziali fondamentali. Il termine manifold è stato introdotto nel 1854 dal matematico tedesco Bernhard Riemann come generalizzazione delle superfici a dimensioni superiori. La definizione oggi comunemente utilizzata fu pubblicata nel 1913 dal suo connazionale Hermann Weyl, predecessore di Heinz Hopf come professore all'ETH di Zurigo.
Kodaira ha ipotizzato che non solo i manifesti di Kähler bidimensionali possono essere trasformati in una varietà algebrica, ma che ciò è possibile anche in dimensioni superiori. Claire Voisin ha risolto il problema fornendo controesempi alla congettura di Kodaira che non sono tali trasformazioni. "Il fatto che costruisca le sue argomentazioni a partire da esempi ben fondati caratterizza il modo di lavorare di Claire Voisin", ha commentato Rahul Pandharipande.
Autore di un'opera standard
Le varietà algebriche proiettive sono anche oggetto di una prova parziale e di un metodo di soluzione di Voisin per le congetture dei due matematici americani Mark Green e Spencer Bloch. Per quanto riguarda la famosa congettura del matematico britannico William Hodge, il libro di Voisin "Teoria di Hodge e geometria algebrica complessa" è considerato oggi un'opera standard. Tre rinomati geometri algebrici, tra cui Arnaud Beauville, supervisore di dottorato di Voisin, parleranno di questo e di altri problemi correlati in un simposio che si terrà il 3 novembre 2015. Sono stati invitati anche otto giovani ricercatori.
Claire Voisin lavora come "Directrice de Recherche" per l'Institut de mathématiques de Jussieu a Parigi. È membro di diverse accademie europee. Nel 2015 è stata nominata professoressa di Geometria algebrica al Collège de France. Nel 2017, Claire Voisin è stata invitata a tornare all'ETH di Zurigo per trascorrere un anno come borsista presso l'Istituto di studi teorici dell'ETH (ETH-ITS).
Conferenze Heinz Hopf e cerimonia di premiazione
Il Premio Heinz Hopf sarà assegnato a Claire Voisin il 2 novembre 2015 alle 18.15 nell'Auditorium Semper dell'ETH di Zurigo (HG G 60).
Le due Heinz Hopf Lectures su "Diagonals in Algebraic Geometry" si terranno lunedì 2 novembre 2015 in HG G 60 e martedì 3 novembre 2015 in HG G 3, entrambe alle 17:15.
Un simposio con tre rinomati geometri algebrici su aspetti della ricerca di Claire Voisin si terrà il 3 novembre 2015 all'ETH di Zurigo nella sala HG E 3.
Le lezioni e i simposi saranno tenuti in inglese.
Ulteriori informazioni sul sito web del Premio Heinz Hopf.
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