La magnificenza dell'oggettività e alcune prove tangibili

"A scuola mi annoiavo", ammette. Per questo motivo il padre, ingegnere, ha cercato un modo per sostenere il figlio altamente dotato e si è imbattuto nell'Università a distanza. "Ho potuto continuare ad andare a scuola normalmente e studiare contemporaneamente da casa senza che nessuno se ne accorgesse", dice Steiner. All'età di 18 anni ha conseguito il Master in matematica contemporaneamente agli esami di maturità.

Aveva già suscitato scalpore tra gli esperti con la sua tesi di laurea. Insieme a un professore di matematica di Berlino, ha scritto un articolo scientifico prima di completare il diploma di master e poi ha accettato un posto di dottorato all'Università Tecnica di Berlino. Si è laureato con lode nel 2021, a soli 21 anni. "Dopo di che, volevo rimanere vicino a casa mia, nel sud della Germania", dice, "quindi l'ETH, in quanto eccellente scuola universitaria, era ovviamente un'opzione".

Ha contattato Angelika Steger, professoressa presso l'ETH per l'informatica teorica, e ha ottenuto l'ambito premio. L'ETH: Borse di studio. È particolarmente soddisfatto che il finanziamento di Ambizione sia andato a buon fine. "Sono molto contento perché significa quattro anni di sicurezza", dice. "Lavorare come ricercatore accademico è fantastico, ma come postdoc normalmente ci si preoccupa del proprio futuro".

Prova con l'assistenza del computer

L'argomento su cui sta lavorando nell'ambito del programma Ambizione è difficile da comprendere per i non addetti ai lavori. Riguarda una congettura fatta dal matematico svizzero Hugo Hadwiger nel 1943. Si tratta di un'affermazione che riguarda i grafi con determinate proprietà strutturali. La congettura afferma che queste strutture possono essere scomposte in sottostrutture semplici in un modo molto specifico, in base al quale non devono contenere altre sottostrutture. "Sto cercando di dimostrarla, o almeno di fare progressi verso la sua realizzazione", dice Steiner. "Si tratta di un grosso problema, su cui si sono già scervellati molti pensatori".

La congettura di Hadwiger riguarda la colorazione dei grafi, spiega la matematica. A ogni nodo di un grafo viene assegnato un colore. L'unica condizione è che i nodi collegati tra loro, cioè che hanno un bordo, non devono avere lo stesso colore. Parte della congettura di Hadwiger è il cosiddetto teorema dei quattro colori. Esso afferma quanto segue: Se si vuole colorare una mappa con paesi diversi in modo che i paesi vicini abbiano colori diversi, sono sufficienti quattro colori. Sebbene il teorema dei quattro colori sia stato stabilito a metà del XIX secolo, ci sono voluti più di 100 anni per dimostrarlo. "La procedura è stata controversa in matematica", spiega Steiner. "Perché la dimostrazione richiedeva l'assistenza del computer. Si trattava di una novità".

La matematica era solita analizzare a mano i vari casi possibili di una congettura. Tuttavia, i casi problematici del problema dei quattro colori erano così tanti che solo un computer poteva farlo. "All'epoca si era scettici sul fatto che il codice del programma fosse effettivamente privo di errori", afferma Steiner. Nel frattempo, la prova è stata verificata utilizzando i moderni linguaggi di programmazione e non ci sono più dubbi. "Tuttavia, non tutti sono contenti di questo tipo di prova", dice Steiner. "Se si risolve un problema con un computer, è un dato di fatto, ma intuitivamente non si capisce bene perché sia così". È probabile che questa sfida diventi ancora più acuta nel prossimo futuro, se si utilizzeranno anche assistenti di prova basati sull'intelligenza artificiale.

Obiettivo intermedio a portata di mano

Esistono anche diversi approcci per dimostrare l'ipotesi molto più generale di Hadwig. Il punto di partenza potrebbe essere una nuova dimostrazione non assistita da computer del teorema dei quattro colori, che potrebbe servire come base per una generalizzazione. "Ci ho provato anch'io, ma è difficile", ammette Steiner. Ora sta adottando un approccio diverso: "Se non riusciamo a risolvere un problema matematico, spesso lo semplifichiamo un po' e poi cerchiamo di avvicinarci al problema reale passo dopo passo". Un obiettivo intermedio sembra essere a portata di mano, come dimostrano i lavori precedenti.

Focalizzarsi sul grande obiettivo, ma concentrarsi sulle tappe intermedie. Steiner lo fa anche quando gioca a scacchi, come fa spesso nel tempo libero. "Mi piace molto", dice. Tuttavia, di tanto in tanto il pensatore trova l'equilibrio anche nell'allenamento fitness presso l'ETH o andando a correre. "Mi piace anche cantare e sto pensando di formare una band", dice.

Ma come si comporta un uomo di punta come lui quando le cose non funzionano subito? Ammette prontamente che a volte ci sono giorni di lavoro in cui le idee per le soluzioni non scorrono come un fiume. Ma il fascino è di gran lunga superiore. "Il bello della matematica è che fornisce anche risposte chiare a domande specifiche", spiega. "Se c'è una prova solida per qualcosa, allora anche chi non ti piace deve accettarla. Penso che questa obiettività sia grandiosa".