Insegnare la fisica quantistica a un computer

Gli studenti di fisica passano molti anni a padroneggiare le leggi e gli effetti, spesso apparentemente assurdi, della meccanica quantistica. Lo stato quantistico di un sistema fisico, ad esempio, può essere indeterminato fino a quando non lo si misura, e una misurazione su una parte del sistema può influenzare lo stato di una parte distante senza che vi sia alcuno scambio di informazioni tra le due.

Tutto questo è già abbastanza confuso. Ma i problemi continuano quando gli studenti si laureano e iniziano la loro ricerca: Per determinare con precisione lo stato di un sistema quantistico in un esperimento, bisogna prima preparare con cura questo stato e poi eseguire molte misure su di esso, più e più volte. Molto spesso non è nemmeno possibile misurare direttamente ciò che ci interessa.

Un team internazionale di ricercatori guidato da Giuseppe Carleo, assistente in capo presso l'Istituto di fisica teorica dell'ETH di Zurigo, ha sviluppato un software di apprendimento automatico che consente a un computer di "imparare" lo stato quantistico di un sistema fisico complesso sulla base di osservazioni sperimentali e di prevedere i risultati di ipotetiche misurazioni. In futuro, tali programmi informatici potrebbero essere utilizzati per testare la precisione dei computer quantistici.

Fisica quantistica e manoscritti

Il principio del suo approccio, spiega Carleo, è piuttosto semplice. Utilizza un paragone intuitivo che evita elegantemente i complicati dettagli della meccanica quantistica: "In parole povere, quello che facciamo è come insegnare a un computer a imitare la mia scrittura. Gli mostriamo una serie di campioni di scrittura, dai quali impara gradualmente a imitare le mie a, le mie l e così via".

Il computer fa questo osservando le grafie di una "l" che segue una "a", per esempio. Queste grafie non sono sempre uguali, per cui il computer calcola una distribuzione di probabilità che esprime in modo matematico la frequenza con cui una lettera viene scritta in un certo modo quando è preceduta da un'altra lettera. "Una volta elaborata questa distribuzione, il computer potrebbe usarla per riprodurre qualcosa di molto simile alla mia scrittura", spiega Carleo.

La fisica quantistica è ovviamente molto più complicata della scrittura di una sola persona. Tuttavia, il principio che Carleo (recentemente trasferitosi al Flatiron Institute di New York), insieme a Matthias Troyer, Guglielmo Mazzola (entrambi all'ETH) e Giacomo Torlai dell'Università di Waterloo, oltre a colleghi del Perimeter Institute e dell'azienda D-Wave in Canada, ha utilizzato per il loro algoritmo di apprendimento automatico è abbastanza simile.

Lo stato quantistico del sistema fisico è codificato in una cosiddetta rete neurale e l'apprendimento avviene a piccoli passi traducendo lo stato attuale della rete in probabilità di misura previste. Queste probabilità vengono poi confrontate con i dati di misurazione reali e la rete viene adattata in modo da migliorare la corrispondenza nel turno successivo. Una volta completata questa fase di addestramento, lo stato quantistico memorizzato nella rete neurale può essere utilizzato per esperimenti "virtuali" senza che questi vengano effettivamente eseguiti in laboratorio.

Tomografia più veloce degli stati quantistici

"L'utilizzo dell'apprendimento automatico per ricostruire gli stati quantistici dai risultati delle misurazioni presenta una serie di vantaggi", spiega Carleo. Egli cita un esempio impressionante in cui si doveva determinare sperimentalmente lo stato quantico di soli otto sistemi quantistici collegati (ioni intrappolati). Utilizzando un metodo standard noto come tomografia quantistica, era necessario circa un milione di misurazioni per raggiungere l'accuratezza desiderata. Il nuovo metodo, invece, ha permesso di ottenere questo risultato con un numero significativamente inferiore di misurazioni e di analizzare sistemi molto più grandi, prima inaccessibili.

Si tratta di un risultato promettente perché di solito si presume che il numero di passaggi computazionali necessari per simulare un sistema quantistico complesso su un computer classico aumenti esponenzialmente con il numero di oggetti quantistici presenti nel sistema. La ragione principale è un fenomeno chiamato entanglement, che fa sì che parti distanti del sistema siano intimamente connesse anche se non si scambiano informazioni. Carleo e i suoi colleghi utilizzano uno strato di neuroni "nascosti" per tenerne conto. Questo permette al computer di codificare lo stato quantistico corretto in modo molto più compatto.

Test per i computer quantistici

La capacità di studiare sistemi quantistici costituiti da molti componenti - o "qubit", come vengono spesso chiamati - è importante anche per le future tecnologie quantistiche, come sottolinea Carleo: "Se vogliamo testare computer quantistici composti da più di una manciata di qubit, non saremo in grado di farlo con mezzi convenzionali a causa della scalabilità esponenziale. Il nostro approccio di apprendimento automatico, invece, dovrebbe permetterci di testare computer quantistici con un massimo di 100 qubit". Inoltre, il software di apprendimento automatico può aiutare i fisici sperimentali permettendo loro di eseguire misure virtuali che sarebbero molto difficili da realizzare in laboratorio.

Un esempio è il grado di entanglement di un sistema composto da molti qubit interagenti. Finora il metodo è stato testato solo su dati generati artificialmente, ma i ricercatori intendono utilizzarlo presto per analizzare dati sperimentali reali.