Details zum Studium

Das zweite Studienjahr besteht aus einem Spektrum obligatorischer Lerneinheiten, die auf dem Basisjahr aufbauen, aber teilweise voneinander unabhängig sind. Sie vermitteln Kenntnisse in verschiedenen Gebieten, die von jeder Mathematikerin und jedem Mathematiker beherrscht werden sollten. Das Angebot ist spezialisierter und hilft, persönliche Neigungen und Interessen zu entdecken und zu entwickeln, die als Entscheidungsgrundlage für die Fächerwahl im dritten Studienjahr dienen.

Obligatorische Fächer

Algebra I

In der Vorlesung Algebra I werden hauptsächlich grundlegende Strukturen wie Gruppen, Ringe und Körper behandelt.

Analysis III (Masstheorie)

Die Vorlesung Analysis III führt die Lebesgue'sche Mass- und Integrationstheorie und einige ihrer Anwendungen ein, wie sie andere Gebiete der Mathematik, insbesondere die Wahrscheinlichkeitstheorie, die Funktionalanalysis und die Theorie der partiellen Differentialgleichungen, benötigen.

Analysis IV (Fouriertheorie und Hilberträume)

Die Vorlesung Analysis IV behandelt etwas Funktionalanalysis, einschliesslich der Theorie der Fourierreihen und Fouriertransformationen sowie der Spektraltheorie der kompakten Operatoren

Funktionentheorie

In der Funktionentheorie werden die für die Analysis, Geometrie, Zahlentheorie und Physik wichtigen komplex analytischen Funktionen und deren Integrationstheorie behandelt.

Numerische Mathematik I


In der Vorlesung Numerische Mathematik I werden Methoden zur numerischen Lösung mathematischer Probleme und deren Implementierung auf dem Computer vermittelt.

Topologie

Die Topologie ist in vielen Bereichen der reinen Mathematik, insbesondere der Geometrie und der Analysis, von fundamentaler Bedeutung. Behandelt werden Grundbegriffe aus der mengentheoretischen und der algebraischen Topologie.

Wahrscheinlichkeit und Statistik

Die Vorlesung Wahrscheinlichkeit und Statistik bietet eine Einführung in die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie sowie in die Schätzungsmethoden und Tests der mathematischen Statistik.

Ergänzungsfächer (Auswahl)

Allgemeine Mechanik

In der Vorlesung Allgemeine Mechanik wird die Mechanik in der Lagrange'schen und Hamilton'schen Formulierung betrachtet. Diese Sichtweise wird auf verschiedene Grundprobleme wie dem Keplerproblem, der Physik des starren Körpers (Kreisel) und Schwingungsphänomenen angewendet.

Theoretische Informatik

Die Veranstaltung ist eine Einführung in die Theoretische Informatik und stellt grundlegenden Konzepte und Methoden der Informatik in ihrem geschichtlichen Zusammenhang vor. Weiter wird die Informatik als eine interdisziplinäre Wissenschaft präsentiert, die auf einer Seite die Grenzen zwischen Möglichem und Unmöglichem und die quantitativen Gesetze der Informationsverarbeitung erforscht und auf der anderen Seite Systeme entwirft, analysiert, verifiziert und implementiert.

Physik III

In Physik III wird die Quantenphysik behandelt, insbesondere Atomphysik, und allgemein die Gesetzmässigkeiten auf kleinsten Skalen.

Signal- und Systemtheorie I

Diese Vorlesung ist eine Einführung in die mathematische Signaltheorie und Systemtheorie. Behandelt werden die Grundlagen für die mathematische Analyse von zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Signalen und Systemen, wie beispielsweise dem Abtasttheorem, der diskreten Fouriertransformation und der schnellen Fouriertransformation.

Wahlpflichtfächer (Auswahl)

Algebra II

Die Vorlesung Algebra II befasst sich mit der Strukturtheorie von Gruppen und der Galoistheorie.

Einführung in die Graphentheorie

Die Vorlesung behandelt die wichtigsten Aspekte der Graphentheorie, wie beispielsweise Zusammenhang, Eulergraphen und Hamiltonzyklen, planare Graphen, die Eulerformel, Färbungen und die Sätze von Hall, König und Tutte.

Geometrie

Diese Vorlesung betrachtet den axiomatischen Zugang zur Geometrie und die daraus resultierenden Phänomen in der Ebene und im Raum. Mögliche konkrete Themen sind Symmetriegruppen von Figuren, Platonische Körper, endliche Geometrien, reguläre Polytope, Punktgruppen und Kristalle.

Numerische Mathematik II

In der Numerischen Mathematik II werden Minimierungsalgorithmen, die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen und Monte-Carlo-Methoden behandelt.

Mathematische Methoden der Physik II

Die Vorlesung Mathematische Methoden der Physik II behandelt die Darstellungstheorie von endlichen Gruppen und führt in die Theorie der Lie-Gruppen und Lie-Algebren ein.

Beginn der Spezialisierung durch die Auswahl weiterführender Fächer aus einem jährlich wechselnden Angebot an Vorlesungen und Seminaren in reiner und angewandter Mathematik. Von diesem Zeitpunkt an besteht weitgehende Wahlfreiheit.

Kernfächer

Sie dienen der fundierten Einarbeitung in spezifische Fachbereiche der reinen oder angewandten Mathematik und in weitere anwendungsorientierte Gebiete wie Physik oder Informatik. Sie werden den Studierenden zur individuellen Auswahl bereitgestellt.

In reiner Mathematik werden jährlich wechselnde Kernfächer aus Gebieten der Algebra, Analysis und Geometrie angeboten.

Zu den angewandten Bereichen zählen Kernfächer in Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Numerik, Theoretischer Physik und Theoretischer Informatik.

Wahlfächer

Sie vermitteln vertiefte Kenntnisse in spezifischen Fachbereichen und werden den Studierenden zur individuellen Auswahl angeboten. Statt Wahlfächer können auch weitere Kernfächer belegt werden.

Themenbereiche: Algebra (inklusive Logik, Topologie, Zahlentheorie), Geometrie, Analysis, Numerische Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Finanz- und Versicherungsmathematik, Mathematische und Theoretische Physik, Operations Research, Diskrete Mathematik, Informatik.

Wissenschaft im Kontext

Die Studierenden haben Lehrveranstaltungen allgemeinbildenden Inhalts aus dem Programm Wissenschaft im Kontext zu wählen. Dies soll ihnen ermöglichen, das Fachwissen aus den Natur- und Technikwissenschaften in soziale und gesellschaftliche Kontexte einzuordnen und kritisch zu analysieren.

Themenfelder: Politik, Recht, Ökonomie, Soziologie, Psychologie, Pädagogik, Geschichte, Wissenschaftsforschung, Philosophie, Literatur, Sprachen, Musik, Kunst.

Seminare und Semesterarbeiten

In den Seminaren erarbeiten die Studierenden selbständig einen bestimmten Stoff und vermittelt diesen den Seminarteilnehmenden in einem Vortrag. Seminare dienen der Erweiterung des Grundlagenwissens oder der Vertiefung in spezifischen Fachbereichen, sowie der Übung des mündlichen Vortrags. Sie werden den Studierenden zur individuellen Auswahl angeboten, wobei mindestens ein Seminar belegt werden muss.

Im dritten Studienjahr kann eine Semesterarbeit geschrieben werden. Sie dient der Vertiefung in einem spezifischen Fachbereich und soll die Fähigkeit der Studierenden zur selbstständigen mathematischen Tätigkeit und zur schriftlichen Darstellung mathematischer Ergebnisse fördern. Ein Professor, eine Professorin oder ein Senior Scientist des Departements betreut die Arbeit und legt die Aufgabenstellung sowie den Abgabetermin fest. Die Arbeit wird in der Form eines schriftlichen Berichts verfasst und mit bestanden/nicht bestanden bewertet.

Mit einem Bachelorabschluss in Mathematik können unter anderem folgende konsekutive Master-Studiengänge besucht werden:

• Master of Science in Mathematik oder Angewandter Mathematik

Im Rahmen eines Zusatzstudiums kann eine didaktische Ausbildung für das Fach Mathematik absolviert werden. Das Zusatzstudium kann bereits während des Bachelor-Studiums begonnen werden, in der Regel jedoch frühestens nach dem Erwerb von 110 Kreditpunkten.

• Didaktische Ausbildung in Mathematik
• Didaktische Ausbildung an der ETH Zürich

Es besteht die Möglichkeit mit einem Masterabschluss in Mathematik ein Doktoratsstudium an der ETH Zürich oder an anderen Universitäten zu beginnen.

• Doktorat an der ETH Zürich

Unterrichtssprache

Die Vorlesungen des Bachelor-Studiums werden im Basisjahr alle in Deutsch gehalten. Im zweiten und dritten Studienjahr können einzelne Vorlesungen auch in Englisch durchgeführt werden.

Basisprüfung und Leistungskontrollen

Das Basisjahr wird mit einer Basisprüfung bestehend aus zwei Prüfungsblöcken abgeschlossen. Der Stoff des zweiten Jahres wird in zwei Blöcken geprüft. Im dritten Jahr werden neben mündlichen Prüfungen auch schriftliche Berichte und Arbeiten sowie Vorträge zur Leistungskontrolle verwendet.

Wechsel das Studiengangs nach Basisjahr

Studierende der Bachelor-Studiengänge Mathematik und Physik können nach dem Basisjahr ohne Auflagen ins zweite Studienjahr des jeweils anderen Bachelor-Studiengangs übertreten, oder in den Bachelor-Studiengang in Rechnergestützen Wissenschaften.

Gastsemester

Während des Bachelor-Studiums können nach bestandener Basisprüfung ein oder zwei Semester an einer anderen universitären Hochschule absolviert werden. Weitere Informationen bietet die Webseite der Mobilitätsstelle.

Zeitaufwand

Da das Studium an der ETH Zürich ein Vollzeitjob ist, ist Arbeiten während des Studiums nur sehr beschränkt möglich, vor allem im Basisjahr. Nach bestandener Basisprüfung ist eine Anstellung als Hilfsassistent oder -assistentin zur Betreuung von Übungsgruppen möglich.

Weitere Fragen?

Die umfangreiche Sammlung von Fragen und Antworten hilft vielleicht weiter.